خلاصه کتاب رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی بر یادگیری ریاضی ( نویسنده هاجر کرمی بروجنی )

کتاب «رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی بر یادگیری ریاضی» اثر هاجر کرمی بروجنی، کاوشی عمیق در پیوند میان فلسفه و آموزش ریاضی است که نشان می دهد چگونه جهان بینی های فلسفی، شیوه های تدریس و درک ما از ریاضیات را شکل می دهند. این اثر فراتر از یک معرفی ساده، به تحلیل و تشریح بنیادهای فکری می پردازد و مسیر یادگیری این علم را از دیدگاه های مختلف فلسفی روشن می سازد.

آموزش ریاضی، پدیده ای پیچیده است که تنها با روش های آموزشی صرف قابل تبیین نیست. در پس هر شیوه تدریس و هر رویکرد یادگیری، مجموعه ای از باورها و پیش فرض های فلسفی نهفته است که چگونگی مواجهه ما با ریاضیات را تعیین می کند. کتاب «رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی بر یادگیری ریاضی» نوشته هاجر کرمی بروجنی، با تمرکز بر همین ارتباطات عمیق، به خوانندگان کمک می کند تا درکی جامع تر از این حوزه به دست آورند. این اثر که در سال ۱۴۰۰ توسط انتشارات نمای علم به چاپ رسیده، به عنوان یک منبع ارزشمند در ادبیات فلسفه آموزش ریاضی مطرح است و به غنای دانش مرتبط با یادگیری ریاضی می افزاید. نویسنده با نگاهی عمیق و تحلیلی، خواننده را به سفری در تاریخ و اندیشه های فلسفی می برد تا ریشه های رویکردهای نوین آموزشی را کشف کند.

مقدمه: آشنایی با کتاب و اهمیت موضوع

کتاب حاضر با هدف روشن ساختن ابعاد فلسفی و بنیادین آموزش ریاضی نگاشته شده است. این اثر تلاش می کند تا با تحلیل رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی، تصویری جامع از چگونگی شکل گیری نظریه های یادگیری و تدریس این علم ارائه دهد. از دیدگاه نویسنده، برای درک عمیق تر یادگیری ریاضی، نباید تنها به جنبه های کاربردی و روش شناختی آن بسنده کرد؛ بلکه باید به زیربناهای فکری و فلسفی که این رویکردها را تغذیه می کنند، نیز توجه داشت.

معرفی اجمالی کتاب و نویسنده

کتاب «رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی بر یادگیری ریاضی» محصول قلم توانا و دیدگاه های پژوهشی سرکار خانم هاجر کرمی بروجنی است. این کتاب، که توسط انتشارات نمای علم در سال ۱۴۰۰ و در ۱۱۶ صفحه منتشر شده، با شماره شابک 978-622-7747-74-4، به بررسی فلسفه های حاکم بر آموزش و یادگیری ریاضی می پردازد. جایگاه این کتاب در محافل علمی، به ویژه برای دانشجویان و پژوهشگران حوزه های آموزش ریاضی، علوم تربیتی، فلسفه و منطق، برجسته است. نویسنده با تبحر خاصی توانسته است مفاهیم انتزاعی فلسفی را با واقعیت های ملموس آموزش ریاضی در هم آمیزد و اثری کاربردی و در عین حال عمیق خلق کند.

چرا رویکردهای فلسفی در آموزش ریاضی مهم هستند؟

درک مبانی نظری و فلسفی، کلید بهبود فرآیندهای تدریس و یادگیری ریاضی است. فلسفه به ما کمک می کند تا نه تنها «چه چیزی» را یاد دهیم، بلکه «چرا» و «چگونه» را نیز مورد بررسی قرار دهیم. بدون درک فلسفه آموزش ریاضی، روش های تدریس ممکن است تنها به تقلید از الگوهای رایج محدود شوند و از عمق لازم برخوردار نباشند. رویکردهای فلسفی، جهان بینی ما را نسبت به ماهیت ریاضیات شکل می دهند؛ اینکه آیا ریاضیات کشف می شود یا ساخته می شود، آیا حقایقی مطلق است یا محصول ذهن انسان. این درک عمیق، معلمان را قادر می سازد تا محیط های یادگیری معنی دارتری خلق کرده و شور و اشتیاق واقعی را در دانش آموزان برای مواجهه با چالش های ریاضی برانگیزند.

هدف این خلاصه

هدف اصلی از ارائه این خلاصه، ارائه دیدی جامع، تحلیلی و عمیق از محتوای کتاب «رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی بر یادگیری ریاضی» برای مخاطبان هدف است. این خلاصه تلاش می کند تا بدون نیاز به مطالعه کامل کتاب، با مبانی فلسفی، نظریه های کلیدی و رویکردهای آموزشی مطرح شده در آن آشنایی کامل ایجاد کند. ما به دنبال آنیم که این مقاله به منبعی قابل اعتماد و مرجع برای افرادی تبدیل شود که به دنبال فهم عمیق این اثر یا مفاهیم مرتبط با آن هستند و می خواهند تأثیر فلسفه بر یادگیری ریاضی را بهتر درک کنند.

بررسی فصول کتاب: مروری جامع بر محتوا

کتاب هاجر کرمی بروجنی در چهار فصل اصلی، به ابعاد مختلف رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی و تأثیر آن ها بر یادگیری ریاضی می پردازد. هر فصل، دریچه ای نو به سوی درک عمیق تر مفاهیم و نظریه های اساسی در این حوزه می گشاید.

فصل اول: مقدمه و تاریخچه فلسفه آموزش ریاضی

این فصل، بستر نظری لازم را برای ورود به بحث های تخصصی تر فراهم می کند. در اینجا، نویسنده به مبانی اجتماعات یادگیری و تأثیر پیشرفت تحصیلی بر یادگیری مؤثر می پردازد.

مبانی اجتماعات یادگیری

در این بخش، مفهوم اجتماعات یادگیری حرفه ای (Professional Learning Communities) به عنوان یک رویکرد نوین در بستر آموزش ریاضی مورد بحث قرار می گیرد. هاجر کرمی بروجنی بر اهمیت تعامل، بررسی ایده ها و ابعاد مختلف این اجتماعات تأکید می کند. این جوامع فضایی را برای معلمان فراهم می کنند تا دانش خود را به اشتراک بگذارند، چالش های تدریس را بررسی کنند و به طور جمعی به دنبال راه حل های نوآورانه برای بهبود یادگیری ریاضی باشند. این تعاملات، به توسعه حرفه ای معلمان و در نتیجه، ارتقای کیفیت آموزش منجر می شود.

تأثیر پیشرفت تحصیلی و فلسفه ریاضیات

نویسنده در این بخش، رابطه پیشرفت تحصیلی با یادگیری مؤثر را برجسته می کند. اشاره ای مختصر به فلسفه ریاضیات و تاریخچه آن می شود که نشان می دهد چگونه دیدگاه های فلسفی در طول زمان، برنامه درسی ریاضی و روش های تدریس را تحت تأثیر قرار داده اند. درک این پیشینه، به معلمان کمک می کند تا از تکرار اشتباهات گذشته پرهیز کرده و رویکردهای جدیدتری را اتخاذ نمایند که با ماهیت در حال تکامل ریاضیات و نیازهای یادگیرندگان امروزی سازگار باشند.

درک مبانی فلسفی ریاضیات نه تنها برای پژوهشگران، بلکه برای هر معلمی که به دنبال ایجاد تجربه های یادگیری عمیق و معنادار است، ضروری به نظر می رسد.

فصل دوم: نظریه های آموزش ریاضی و یادگیری ریاضیات

این فصل، قلب تپنده کتاب است، جایی که نویسنده به معرفی و تحلیل عمیق نظریه های آموزش ریاضی و رویکردهای اصلی فلسفه ریاضیات می پردازد.

تدریس و روش شناسی پژوهشی در آموزش ریاضیات

کتاب به تحلیل چالش ها و روش های نوین تدریس ریاضیات می پردازد و اهمیت رویکردهای پژوهشی را در فهم بهتر فرآیندهای آموزشی روشن می سازد. روش تدریس فلسفی ریاضی، مستلزم آن است که معلمان نه تنها به انتقال دانش، بلکه به پرورش تفکر انتقادی و فلسفی در دانش آموزان نیز بپردازند. این رویکرد، دانش آموزان را ترغیب می کند تا درباره ماهیت ریاضیات، منطق آن و کاربردهای واقعی آن تأمل کنند، که خود به یادگیری ریاضی عمیق تر و پایدارتر منجر می شود.

معرفی و تحلیل رویکردهای اصلی فلسفه ریاضیات

این بخش، مهمترین و پرمحتواترین قسمت این فصل را تشکیل می دهد، جایی که نویسنده به تشریح و مقایسه مکاتب اصلی فلسفه ریاضیات می پردازد:

افلاطون گرایی (Platonism)

افلاطون گرایی در ریاضیات، دیدگاهی است که به وجود مستقل اعیان ریاضی اعتقاد دارد؛ یعنی اعداد، اشکال هندسی و مفاهیم ریاضی، واقعیت هایی ابدی و تغییرناپذیر هستند که مستقل از ذهن انسان وجود دارند و تنها توسط ما کشف می شوند. هاجر کرمی بروجنی با ذکر نمونه هایی از افلاطون و ادینگتون، تأثیر این دیدگاه را بر آموزش ریاضی تبیین می کند. از دیدگاه افلاطون گرایان، هدف آموزش ریاضی باید کشف این حقایق ازلی و ابدی باشد، که به نوبه خود بر محتوا و شیوه های تدریس تأثیر می گذارد.

منطق گرایی (Logicism)

این رویکرد که ریشه های آن به نظریات لایب نیتز بازمی گردد، تلاش می کند تا ریاضیات را به منطق کاهش دهد. منطق گرایی فلسفه ریاضی بر این باور است که تمام مفاهیم ریاضی را می توان از مفاهیم منطقی تعریف کرد و تمام قضایای ریاضی را می توان از اصول منطقی استنتاج نمود. این دیدگاه، بر دقت، انسجام و استدلال منطقی در آموزش ریاضی تأکید دارد و ریاضیات را به عنوان سیستمی کاملاً منطقی و بدون تناقض معرفی می کند.

صورت گرایی (Formalism)

صورت گرایی به ریاضیات به عنوان یک بازی با نمادها و قواعد مشخص نگاه می کند. در این رویکرد، اهمیتی به معنای درونی مفاهیم ریاضی داده نمی شود، بلکه تأکید بر ساختاردهی رسمی و قواعد عملیاتی است. این دیدگاه بر دقت در تعریف ها، اثبات ها و قوانین حاکم بر سیستم های ریاضی تأکید می کند و در آموزش، به فراگیری قواعد و ساختارهای صوری بیش از درک شهودی یا معنای کاربردی توجه دارد.

واقع گرایی (Realism) و انسان گرایی (Humanism)

واقع گرایی، بر وجود عینی مفاهیم ریاضی در جهان خارج یا در ساختارهای ذهنی انسان تأکید دارد، در حالی که انسان گرایی، ریاضیات را محصول فعالیت های خلاقانه و ذهنی انسان می داند. این دو دیدگاه، به ویژه انسان گرایی، بر تجربه یادگیری ریاضی به عنوان فرآیندی پویا و مشارکتی تأکید می کنند. فلسفه آموزش ریاضی از منظر انسان گرایی، ارزش های فرهنگی و اجتماعی را در فرآیند یادگیری ریاضی برجسته می کند و به ارتباط ریاضی با زندگی روزمره و حل مسائل واقعی توجه ویژه ای دارد.

ساخت گرایی (Constructivism)

ساخت گرایی، یکی از مهمترین نظریه های آموزش ریاضی در دهه های اخیر است که بر ساخت فعال معانی ریاضی توسط یادگیرنده تأکید دارد. ساخت گرایی در آموزش ریاضی، با الهام از آثار پیاژه و ویگوتسکی، بیان می کند که دانش ریاضی کشف نمی شود، بلکه با تعامل فعال فرد با محیط و از طریق فرآیندهای ذهنی ساخته می شود. هاجر کرمی بروجنی به بررسی انواع آن (مانند ساخت گرایی اجتماعی و رادیکال) می پردازد. در ساخت گرایی اجتماعی، نقش تعاملات اجتماعی و فرهنگی در ساخت دانش ریاضی پررنگ تر است، در حالی که ساخت گرایی رادیکال بیشتر بر فرد محوری تأکید دارد. این رویکرد به معلمان توصیه می کند که به جای انتقال مستقیم اطلاعات، فرصت هایی برای کشف و ساخت دانش توسط خود دانش آموزان فراهم کنند.

در جدول زیر، مقایسه اجمالی از رویکردهای اصلی فلسفه ریاضیات ارائه شده است:

رویکرد فلسفی	باور اصلی	تأکید در آموزش ریاضی
افلاطون گرایی	وجود مستقل و عینی اعیان ریاضی	کشف حقایق ابدی و مطلق ریاضی
منطق گرایی	کاهش ریاضیات به منطق	دقت، انسجام و استدلال منطقی
صورت گرایی	ریاضیات به عنوان یک سیستم صوری و قواعد بازی با نمادها	رعایت قوانین و ساختارهای صوری
واقع گرایی	وجود عینی مفاهیم ریاضی (خارجی یا ذهنی)	ارتباط ریاضی با واقعیت و کاربردهای آن
انسان گرایی	ریاضیات محصول ذهن و فعالیت انسان	خلاقیت، حل مسئله و نقش فرهنگ در یادگیری
ساخت گرایی	ساخت فعال معانی ریاضی توسط یادگیرنده	یادگیری فعال، تعاملی و کشف محور

فصل سوم: نظریه اصل موضوعی مجموعه ها

این فصل به مبانی نظریه مجموعه ها و تأثیر آن بر یادگیری آموزش ریاضی می پردازد. این نظریه که ستون فقرات بسیاری از شاخه های ریاضی است، نقش اساسی در شکل گیری مفاهیم پایه ای دارد.

یادگیری آموزش ریاضی و عوامل موثر

هاجر کرمی بروجنی در این بخش، بر مفهوم «یادگیری آموزش ریاضی» تأمل می کند و عوامل متعددی را که بر این فرآیند تأثیر می گذارند، بررسی می نماید. این عوامل شامل جنبه های فردی (مانند انگیزه، استعداد و سبک های یادگیری)، سازمانی (مانند ساختار کلاس درس، برنامه درسی و منابع آموزشی) و مدیریتی (مانند سیاست گذاری های آموزشی و رهبری مدارس) هستند. درک این عوامل کمک می کند تا محیط های یادگیری بهینه تر و مؤثرتری برای یادگیری ریاضی طراحی شود.

اصول بنیادین نظریه اصل موضوعی مجموعه ها

در این بخش، اصول مهمی مانند اصل توسیع، اصل مجموعه تهی و اصل مجموعه دو عضوی توضیح داده می شوند. این اصول، بنیادهای منطقی لازم برای ساختاردهی به فهم مفاهیم پایه ای ریاضی را فراهم می کنند. شناخت این اصول، نه تنها به درک عمیق تر نظریه مجموعه ها کمک می کند، بلکه راهکارهای جدیدی را برای روش تدریس فلسفی ریاضی ارائه می دهد؛ به این صورت که معلمان می توانند با تأکید بر این مبانی، فلسفه و منطق ریاضی را به شکلی ملموس تر به دانش آموزان آموزش دهند و آن ها را در ساختن چارچوب های فکری محکم تر یاری رسانند. این فصل نشان می دهد که چگونه مبانی ظاهراً انتزاعی نظریه مجموعه ها، تأثیرات عملی و مستقیمی بر نحوه تدریس و درک ریاضیات دارد.

فصل چهارم: چشم اندازهای فلسفی و زیبایی آموزش ریاضی

فصل پایانی کتاب، نگاهی به آینده و چالش های نوین در فلسفه آموزش ریاضی می اندازد و جنبه های کمتر شناخته شده ای مانند زیبایی شناسی در ریاضیات و رویکردهای پست مدرن را مورد بررسی قرار می دهد.

چشم انداز جایزالخطاگرایی (Fallibilism)

جایزالخطاگرایی دیدگاهی است که بر اساس آن، دانش بشری، حتی دانش ریاضی، هرگز مطلق و بی خطا نیست و همواره می تواند مورد بازنگری، تصحیح یا حتی ابطال قرار گیرد. این دیدگاه، نگرشی باز و انعطاف پذیر به فلسفه آموزش ریاضی می بخشد. پیامدهای آموزشی این چشم انداز، تشویق دانش آموزان به تفکر انتقادی، پرسشگری و ارزیابی مجدد مفاهیم است، نه پذیرش کورکورانه حقایق. این رویکرد به پرورش تفکر خلاق و تحقیق مستقل در یادگیری ریاضی کمک می کند و نشان می دهد که ریاضیات یک علم پویا و در حال تکامل است.

زیبایی شناسی در فلسفه آموزش ریاضی

نویسنده در این بخش، به جنبه های زیبایی شناختی ریاضیات می پردازد. زیبایی در ریاضیات، نه تنها به ظرافت اثبات ها یا تقارن الگوها، بلکه به قدرت حل مسائل پیچیده با راه حل های ساده و زیبا نیز اشاره دارد. بررسی زیبایی شناسی در ریاضیات، می تواند نقش مهمی در انگیزش دانش آموزان برای یادگیری ریاضی ایفا کند و عمق بخشی به درک آن ها از این علم را به ارمغان آورد. وقتی دانش آموزان زیبایی و هماهنگی را در ساختارهای ریاضی کشف می کنند، علاقه و اشتیاق آن ها به یادگیری دوچندان می شود.

ریاضیات پست مدرن و علم پست مدرن

این بخش به مفهوم و ویژگی های جریان فکری پست مدرنیسم و ارتباط آن با مکتب انسان گرایی در ریاضیات می پردازد. ریاضیات پست مدرن، با زیر سؤال بردن ایده های سنتی درباره حقیقت، قطعیت و عینیت در ریاضیات، دیدگاه های جدیدی را در مورد فلسفه و منطق ریاضی مطرح می کند. پیامدهای آموزشی دیدگاه پست مدرن، شامل تأکید بر کثرت دیدگاه ها، نسبیت دانش و نقش تفسیر در یادگیری ریاضی است. این رویکرد می تواند به دانش آموزان کمک کند تا ریاضیات را به عنوان ابزاری برای درک و تفسیر جهان های مختلف بشناسند، نه صرفاً مجموعه ای از قوانین خشک و مطلق.

فلسفه آموزش ریاضی از دیدگاه افلاطون (بازنگری)

با بازگشت به اندیشه های افلاطون، این بخش بر نقش هندسه و ریاضیات در فهم جهان از منظر وی تأکید مجدد دارد. افلاطون معتقد بود که ریاضیات کلید فهم واقعیت متعالی است. هاجر کرمی بروجنی ارتباط فلسفه ریاضی با واقعیت (نمود و واقعیت) را مورد بررسی قرار می دهد و این دیدگاه را بازخوانی می کند که چگونه ریاضیات می تواند ما را به درکی عمیق تر از جهان هستی رهنمون شود. این بخش، حلقه ای محکم بین گذشته و حال در فلسفه آموزش ریاضی ایجاد می کند و نشان می دهد که چگونه ایده های بنیادین، همچنان در گفتمان های معاصر جاری و ساری هستند.

افلاطون گرایی در ریاضیات تا به امروز نیز بحث برانگیز باقی مانده است، زیرا مرز میان کشف و ابداع را در دنیای اعداد و اشکال محو می کند.

نتیجه گیری و جمع بندی: پیام اصلی کتاب و جایگاه آن

کتاب «رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی بر یادگیری ریاضی» به قلم هاجر کرمی بروجنی، اثری عمیق و چندوجهی است که نقشی حیاتی در غنابخشی به مباحث مربوط به فلسفه آموزش ریاضی ایفا می کند. این کتاب به خوانندگان خود نشان می دهد که چگونه تفکرات فلسفی، از افلاطون گرایی و منطق گرایی گرفته تا ساخت گرایی و رویکردهای پست مدرن، بنیادهای نظری و عملی یادگیری ریاضی را شکل می دهند.

خلاصه ای از مهمترین دستاوردهای کتاب

کتاب حاضر با بررسی دقیق و تحلیلی فصول چهارگانه خود، مهمترین دستاوردها و پیام های زیر را به خواننده منتقل می کند:

• آشنایی با مبانی اجتماعات یادگیری حرفه ای و نقش آن ها در توسعه و بهبود فرآیندهای آموزشی.
• تحلیل جامع رویکردهای اصلی فلسفه ریاضیات از جمله افلاطون گرایی، منطق گرایی، صورت گرایی، واقع گرایی، انسان گرایی و به ویژه ساخت گرایی با رویکردهای رادیکال و اجتماعی. این تحلیل، درکی عمیق از زیربناهای نظری یادگیری ریاضی به دست می دهد.
• بررسی نظریه اصل موضوعی مجموعه ها و اصول بنیادین آن، که به عنوان ستون فقرات منطقی ریاضیات، تأثیر بسزایی بر نحوه ساختاردهی مفاهیم و روش تدریس فلسفی ریاضی دارد.
• کاوش در چشم اندازهای نوین مانند جایزالخطاگرایی، زیبایی شناسی در ریاضیات و ریاضیات پست مدرن، که افق های جدیدی را در درک و تدریس ریاضیات می گشاید و به بُعد انسانی و فرهنگی این علم توجه می کند.
• تاکید بر اینکه فلسفه و منطق ریاضی، تنها مباحث انتزاعی نیستند، بلکه تأثیر مستقیمی بر عملکرد آموزشی و تجربه یادگیری دانش آموزان دارند.

پیشنهادات برای خوانندگان

این کتاب منبعی ارزشمند برای هر کسی است که به دنبال تعمیق درک خود از فرآیندهای آموزش و یادگیری ریاضی است. به معلمان و مربیان ریاضی پیشنهاد می شود تا با مطالعه این اثر، دیدگاه های فلسفی زیربنایی رویکردهای آموزشی خود را بازنگری کنند و روش تدریس فلسفی ریاضی را در کلاس درس به کار گیرند. دانشجویان و پژوهشگران می توانند از این کتاب به عنوان یک چارچوب نظری برای تحقیقات خود در حوزه های فلسفه علم، علوم تربیتی و آموزش ریاضی بهره ببرند. همچنین، علاقه مندان به مباحث بین رشته ای، با مطالعه این کتاب درخواهند یافت که چگونه تقاطع فلسفه و ریاضیات می تواند به درکی غنی تر از جهان منجر شود و تأثیر عمیقی بر توسعه فکری و تحصیلی آن ها داشته باشد.

جایگاه و ارزش کتاب

«رویکردهای فلسفی آموزش ریاضی بر یادگیری ریاضی» بیش از یک کتاب درسی است؛ آن را می توان یک نقشه راه فکری برای هر کسی دانست که می خواهد درک خود را از ریاضیات و فرآیند یادگیری آن فراتر از فرمول ها و محاسبات ببرد. این اثر، به خوبی نشان می دهد که چگونه رویکردهای فلسفی می توانند به غنابخشی به آموزش و ایجاد تجربه های یادگیری عمیق در ریاضیات کمک کنند. ارزش این کتاب در توانایی آن برای پیوند زدن مباحث نظری پیچیده با کاربردهای عملی در کلاس درس نهفته است، و آن را به یک منبع قابل اعتماد و مرجع در حوزه خود تبدیل می کند. با مطالعه این کتاب، خوانندگان نه تنها به درک بهتری از کتاب های آموزش ریاضی دست می یابند، بلکه چشمانشان به روی ابعاد فلسفی و انسانی این علم دیرینه گشوده می شود.

مشخصات کتاب (برای مرجعیت)

جزئیات فنی

• نویسنده: هاجر کرمی بروجنی
• ناشر: انتشارات نمای علم
• سال انتشار: ۱۴۰۰
• تعداد صفحات: ۱۱۶ صفحه
• شابک: 978-622-7747-74-4
• فرمت: EPUB (در نسخه الکترونیک)
• موضوع: فلسفه، ریاضیات، آموزش ریاضی، فلسفه آموزش ریاضی، یادگیری ریاضی